1. Công cụ check lịch sử domain bạn có thể dùng : https://archive.org/web

2. Có tool nào mà check được lịch sử của domain đã từng bị phạt hay không?

Trước tiên án phạt cụ thể mà bạn muốn biết ở đây là gì? Vì sẽ có nhiều mức độ, 2 án phạt được mọi người quan tâm có thể kể đến là penalty và sanbox.
Penalty án phạt nặng hơn sanbox, sanbox là việc google đưa 1 số url hoặc toàn bộ website vào danh sách các website cần theo dõi, thử thách, đối với các url bị đưa vào sanbox thì thứ hạng các từ khóa sẽ giảm đột ngột hoặc mất tích trên kết quả tìm kiếm. Còn penalty thì mọi nội dung của site bạn đã không được google ghi nhận, site mất index hoàn toàn.
Hiện theo mình biết, không có công cụ nào của bên thứ 3 kiểm tra chính xác các án phạt mà website đó bị, ngoại trừ webmasters và analytics. Tuy nhiên, bạn phải chủ sở hữu thì mới xem được các thông số ở 2 công cụ đó, nếu có 2 công cụ đó thì xem và phát hiện án phạt là điều trong tầm tay rồi….:)
Trường hợp, bạn không sở hữu tên miền đó, hoặc sở hữu nhưng do tên miền ngừng hoạt động lâu dữ liệu 2 công cụ trên không tồn tại, thì bạn cần kết hợp nhiều công cụ để đem ra dự đoán chính xác nhất:
– Kiểm tra truy cập trong thời gian qua: Similarweb cho bạn theo dõi lịch sử 6 tháng —> Nếu site giảm truy cập đột ngột, ngoại trừ lỗi về sever thì bị dính án phạt là rất cao.

google sandbox là gì
– Kiểm tra quá trình tăng, giảm backlink: Nếu site có quá trình tăng, giảm backlink với nhiều đột biến, các chỉ số backlink không tốt…..việc bị googe đưa vào tầm ngắm là có khả năng…..ahrefs nhé.
– Kiểm tra chỉ số index hiện tại và số lượng nội dung trên trang: Nếu 1 trang có lượng bài viết lớn, nhưng chỉ số index lại thấp, truy cập thấp….khả năng lịch sử website đó đã bị án phạt, và đang trong quá trình gỡ án…..Vì website đã có lịch sử không tốt trong mắt GG thì việc xóa hết án tích là khó….

Bạn kết hợp nhiều công cụ, kinh nghiệm, khả năng quan sát sẽ có phá đoán chính xác, tuy nhiên vẫn là phỏng đoán….Chắc nhất là xây dựng nó lên, thấy khó lớn quá….tức trước đó đã bị bệnh.